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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcula 0211+exdx\int_{0}^{2} \frac{1}{1 + \sqrt{e^x}} dx. (Sugerencia: efectúa el cambio de variable t=ext = \sqrt{e^x}).
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT11

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Calcula aa sabiendo que limx+ax(lnx)3+2x=1\lim_{x \to +\infty} \frac{ax}{(\ln x)^3 + 2x} = 1 (donde ln\ln denota la función logaritmo neperiano).
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2022ExtraordinariaT5

Ejercicio 2

2
2 puntos
Álgebra
a)1,2 pts
Dadas las matrices A=(1011)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, B=(0210)B = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, C=(1322)C = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 2 \end{pmatrix}, hállese la matriz XX tal que AX+B=CAX + B = C.
b)0,8 pts
Dadas las matrices M=(1101)M = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 & 1 \end{pmatrix}, N=(1234)N = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}, P=(11101110)P = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \\ 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, explíquese cuales de los productos MNMN, NPNP, PMPM pueden calcularse, y calcúlense cuando se pueda.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T14

Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Calcula 0πxsen2(x)dx\int_{0}^{\pi} x \sen^2(x) dx.
Matemáticas IICanariasPAU 2024OrdinariaT5

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra
Resolver el siguiente sistema matricial: {5X4Y=(561451)4X6Y=(422642)\begin{cases} 5X - 4Y = \begin{pmatrix} 5 & 6 & -1 \\ 4 & -5 & 1 \end{pmatrix} \\ 4X - 6Y = \begin{pmatrix} 4 & 2 & 2 \\ 6 & -4 & -2 \end{pmatrix} \end{cases}