Practica por temas

En un libro con 3 capítulos, el primero consta de 100 páginas y 15 de ellas contienen errores. El segundo capítulo, de 80 páginas, tiene 8 con error, y en el tercero, de 50 páginas, el $80\%$ no tiene ningún error. Calcule la probabilidad de que una página elegida al azar no esté en el capítulo dos y no tenga errores.

Dada una matriz de tamaño $4 \times 4$ cuyo determinante es igual a $2$. Calcula el valor del determinante de la matriz resultante al realizar las siguientes operaciones:

En una empresa el $70$ por ciento de sus trabajadoras están satisfechas con su contrato, y entre las satisfechas con su contrato el $80$ por ciento gana más de $1000$ euros. Entre las no satisfechas solo el $20$ por ciento gana más de $1000$ euros. Si se elige una trabajadora al azar:

Supongamos que la probabilidad de tener tuberculosis es de $0{,}0005$. Sabiendo que la probabilidad de que la prueba dé positivo sabiendo que la enfermedad está presente es del $99\%$ y la probabilidad de que dé negativo cuando no lo está también es del $99\%$, contesta:

Calcula el determinante de $(A + B)^3$, siendo $$A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 0 \\ 1 & 1 & -1 \\ 2 & 3 & 1 \end{pmatrix} \quad y \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 0 \\ 1 & 3 & 2 \\ -1 & 0 & 2 \end{pmatrix}$$