Practica por temas

8: Trabaje con 4 cifras decimales para las probabilidades y con 2 para los porcentajes. Una fábrica de componentes de ordenador produce 2500 microprocesadores al día. Sabiendo que el porcentaje de microprocesadores defectuosos fabricados es del 2%, responda razonadamente a las siguientes cuestiones: a) [0,5] ¿Qué distribución sigue la variable aleatoria que cuenta el número de microprocesadores defectuosos fabricados al día? b) [0,5] Calcule la media y la desviación típica de esta distribución. c) [0,75] ¿Cuál es la probabilidad de que en un día el número de microprocesadores defectuosos fabricados sea menor o igual que 57? d) [0,75] ¿Cuál es la probabilidad de que en un día el número de microprocesadores defectuosos fabricados sea exactamente 50?

Obtenga $\lim_{x \to 0} \left( \frac{1}{\ln(1 + x)} - \frac{1}{x} \right)$.

Se sabe que la derivada de una función $f$ es $f'(x) = (x + 1) \cdot (x^2 - 4)$.

Dados los números reales $a, b, c, x$, consideremos la matriz $A = \begin{pmatrix} x & b & c - 4 \\ a & x & 3 \\ b & c & x \end{pmatrix}$.

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$.