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Matemáticas IIBalearesPAU 2023ExtraordinariaT14

Ejercicio 6

6
10 puntos
Calcula la integral de la función f(x)=x4+2x6x2+x2f(x) = \frac{x^4 + 2x - 6}{x^2 + x - 2}.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2013ExtraordinariaT13

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considere la función real de variable real f(x)=2x3x21f(x) = \frac{2x^3}{x^2 - 1}
a)1 pts
Calcule la ecuación de sus asíntotas, si existen.
b)1,5 pts
Estudie sus intervalos de crecimiento y de decrecimiento, así como las abscisas de sus extremos relativos, si los tiene, y clasifíquelos.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2015ExtraordinariaT5

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Dada la matriz A=(x25x)A = \begin{pmatrix} x & -2 \\ 5 & -x \end{pmatrix} calcular qué valor debe tener xx para que la matriz inversa de AA coincida con la opuesta de AA (esto es, A1=AA^{-1} = -A).
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea f:(1,3)Rf: (-1, 3) \to \mathbb{R} la función definida por f(x)=x+9(x+1)(x3)f(x) = \frac{x + 9}{(x + 1)(x - 3)}. Determina la primitiva de ff cuya gráfica pasa por el punto (1,0)(1, 0).
Matemáticas IICataluñaPAU 2015OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Sea ff la función f(x)=xsen(x)f(x) = x \cdot \sen(x). Calcule la primitiva de la función ff que pasa por el punto (π2,0)\left(\frac{\pi}{2}, 0\right) (unidades en radianes).