Practica por temas

Calcule $A^2$.

Calcule la matriz $X$ que satisface la igualdad $A^2X - (A + B)^t = 3I - 2X$ siendo $I$ la matriz identidad de orden 2 y $(A + B)^t$ la traspuesta de $(A + B)$.

Tres lápices, un cuaderno y una agenda han costado 5 euros, lo mismo que dos cuadernos y una agenda. ¿Podemos saber el precio de cada artículo si ninguno es gratis y en céntimos todos son múltiplos de 50?

Calcula razonadamente el siguiente límite: $$\lim_{x \to +\infty} \left( \frac{x + 1}{x} \right)^{\frac{x^2 + 1}{x}}$$

Prueba que el sistema es compatible para cualquier valor del parámetro $k$.

Especifica para qué valores del parámetro $k$ es determinado y para cuáles indeterminado.

Halla las soluciones en cada caso.