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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1236 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Números y Álgebra
Despeje XX en la ecuación matricial A(X−B)=IA(X - B) = I, donde II es la matriz identidad y AA y BB son matrices cuadradas, con AA invertible. Luego, calcule XX si A=(000111−22−2)yB=(10001/20001/3)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \\ -2 & 2 & -2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1/2 & 0 \\ 0 & 0 & 1/3 \end{pmatrix}
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2020OrdinariaT7
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales: {ay+(a+1)z=aax+z=ax+az=−a\begin{cases} ay + (a + 1)z = a \\ ax + z = a \\ x + az = -a \end{cases}
a)
Discutir y resolver según el valor del parámetro real aa.
b)
Determinar la inversa de la matriz asociada al sistema para a=2a = 2.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices cuadradas de orden 3: A=(300230123)yB=(01020−20−13)A = \begin{pmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 2 & 3 & 0 \\ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & -2 \\ 0 & -1 & 3 \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Despeja XX en la ecuación matricial X⋅A−B=2XX \cdot A - B = 2X, donde AA, BB y XX son matrices cuadradas de orden 3.
b)1,25 pts
Calcula XX.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {λx+y−z=−1λx+λz=λx+y−λz=0\begin{cases} \lambda x + y - z = -1 \\ \lambda x + \lambda z = \lambda \\ x + y - \lambda z = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Discute el sistema según los valores de λ\lambda.
b)1 pts
Resuelve el sistema para λ=0\lambda = 0.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2025ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Responda a 2.1 o 2.2 (solo uno).

Responda uno de estos dos apartados: 2.1. o 2.2.
2.1)2,5 pts
Dadas las matrices A=(12024111k)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 1 & k \end{pmatrix} y B=(010100001)B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
2.1.1)
¿Qué condición tiene que cumplir kk para que AA sea invertible? Calcule A−1A^{-1} cuando sea posible.
2.1.2)
Para k=0k = 0, calcule la matriz XX que satisfaga la igualdad AX−A=B2+ATAX - A = B^2 + A^T siendo ATA^T la traspuesta de AA.
2.2)2,5 pts
Discuta, según los valores del parámetro mm, el sistema {x+my+z=mx+(3−m)z=2mmy+2z=3m\begin{cases} x + my + z = m \\ x + (3 - m)z = 2m \\ my + 2z = 3m \end{cases}
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