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Matemáticas IIAragónPAU 2010OrdinariaT13

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea f(x)=2x2xx2x3f(x) = \frac{2x^2 - x}{x^2 - x^3}
a)0,5 pts
Calcular el dominio de f(x)f(x).
b)1 pts
Estudiar el crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x).
c)1 pts
Analizar las asíntotas de f(x)f(x) y calcular las que existan.
Matemáticas IICataluñaPAU 2017OrdinariaT7

Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Sea (a1111a1a11aa2)\begin{pmatrix} a & 1 & 1 & 1 \\ 1 & a & 1 & a \\ 1 & 1 & a & a^2 \end{pmatrix} la matriz ampliada d’un sistema de ecuaciones lineales.
a)1 pts
Discuta el sistema según los valores del parámetro aa, e interprete el resultado geométricamente.
b)1 pts
Para a=1a = 1 halle la forma paramétrica del plano solución y dé un punto y dos vectores directores de este plano.
Matemáticas IICantabriaPAU 2024ExtraordinariaT7

Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Considere el sistema de ecuaciones {x3y+2z=12x+4z=6x2y+λz=0\begin{cases} x - 3y + 2z = -1 \\ -2x + 4z = -6 \\ x - 2y + \lambda z = 0 \end{cases} en finción del parámetro λR\lambda \in \mathbb{R}
1)0,75 pts
Razone si el sistema puede ser incompatible. En caso afirmativo, determine cuándo lo es.
2)0,75 pts
Razone si el sistema puede ser compatible deteminado. En caso afirmativo, determine cuándo lo es.
3)0,75 pts
Razone si el sistema puede ser compatible indeterminado. En caso afirmativo, determine cuándo lo es.
4)0,25 pts
Razone si el sistema tiene solución única para λ=1\lambda = 1. En caso afirmativo, calcule dicha solución.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012OrdinariaT13

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea la función f:RRf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=ex(x2)f(x) = e^x(x - 2)
a)1 pts
Calcula las asíntotas de ff.
b)1 pts
Halla los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
c)0,5 pts
Determina, si existen, los puntos de inflexión de la gráfica de ff.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2022ExtraordinariaT9

Ejercicio 10

10
2 puntos
La presión arterial sistólica de una muestra de adolescentes sigue una distribución normal de media 120120 y desviación típica 1212. Si se elige un adolescente al azar, halla:
i)
la probabilidad de que su presión arterial sea superior a 132132;
ii)
la probabilidad de que su presión arterial esté entre 9696 y 144144.