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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1088 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2014ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sea la función f(x)=x2e−xf(x) = x^2 e^{-x}. Determinar sus intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos relativos, intervalos de concavidad y convexidad, puntos de inflexión y asíntotas. Esbozar su gráfica.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Sean las matrices A=(m+11m−1111m−11m+1),B=(042004221)yC=(001010100). A = \begin{pmatrix} m + 1 & 1 & m - 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ m - 1 & 1 & m + 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 4 & 2 \\ 0 & 0 & 4 \\ 2 & 2 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Calcula mm para que la matriz AA tenga inversa.
b)1,5 pts
Para m=0m = 0, resuelve, si es posible, la ecuación matricial 12AX+C4=B\frac{1}{2}AX + C^4 = B.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Se dan las matrices A=(1−11011001)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, B=(−21−1)B = \begin{pmatrix} -2 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix} y C=(−113)C = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 3 \end{pmatrix}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La matriz inversa A−1A^{-1} de la matriz AA.
b)4 pts
La matriz XX que es solución de la ecuación AX=BCAX = BC.
c)3 pts
El determinante de la matriz 2M32M^3, siendo MM una matriz cuadrada de orden 2 cuyo determinante vale 12\frac{1}{2}.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2024ExtraordinariaT8
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Ejercicio 8

8
2 puntos
a)
Se tienen tres cajas A, B y C. En la caja A hay dos cartas de espadas y tres de copas. En la caja B, tres cartas de espadas y dos de copas y en la caja C, cuatro de espadas y una de copas. Se tira un dado de seis caras y, si el resultado es impar, se saca una carta de la caja A; si el resultado es 4 o 6, se saca una carta de la caja B y, si el resultado es 2, se saca una carta de la caja C.
a.1)
Calcula la probabilidad de que se obtenga una carta de copas.
a.2)
Sabiendo que la carta extraída es de copas, ¿cuál es la probabilidad que se haya extraído de la caja B?
b)
La probabilidad de que un paracaidista novato caiga en el punto correcto es de 0,250{,}25. Si se lanza 5 veces, determina:
b.1)
¿Cuál es la probabilidad de que caiga en el punto correcto exactamente dos veces?
b.2)
¿Cuál es la probabilidad de que caiga en el punto correcto al menos una vez?
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Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Considere la matriz A=(a−111a+1)A = \begin{pmatrix} a - 1 & 1 \\ 1 & a + 1 \end{pmatrix}. Sea II la matriz identidad de orden 2.
a)1 pts
Encuentre el valor del parámetro aa para que se cumpla que A2−2A=IA^2 - 2A = I.
b)1 pts
Calcule la matriz inversa de la matriz AA cuando a=−2a = -2.
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