Practica por temas

(Probabilidad y estadística) El consumo de azúcar en un determinado país, calculado en kg (kilogramos) por persona y año, varía según una distribución normal de media $15$ y desviación típica $5$.

Se dispone de dos cajas con bolas blancas y negras. La caja A contiene 6 bolas blancas y 3 negras; y la caja B contiene 4 bolas blancas y 5 negras. Se lanza un dado y si sale par se sacan dos bolas de la caja A, una tras otra, sin reponer ninguna. Por su parte, si sale impar al lanzar el dado se sacan dos bolas de la caja B, también una tras otra, sin reponer ninguna. ¿Cuál es la probabilidad de extraer exactamente dos bolas blancas?

Aythami tiene un sobre donde guarda el dinero que ha podido reunir, el sobre contiene: 4 billetes de 5€, 6 billetes de 10€ y 2 billetes de 50€. Quiere comprar algunas cosas y decide dejar al azar cuánto dinero va a coger del sobre. Para ello, saca aleatoriamente, sin reemplazamiento y de forma consecutiva, dos billetes del sobre.

Halla el rango de la matriz $M$ según el valor de $m$, siendo: $$M = \begin{pmatrix} m - 1 & 3 & 0 \\ - 1 & m & 1 \\ m & - 1 & - 1 \\ - 2 & m + 1 & 2 \end{pmatrix}$$

Demuestre que existe un único valor $x > 0$ solución de la ecuación $x^2 - e^{-x} = 0$.