Practica por temas

Dada la parábola $f(x) = ax^2 + bx + c$, determine los valores de $a$, $b$ y $c$ sabiendo que $f$ tiene un máximo en el punto de abscisa $x = -\frac{1}{2}$ y la recta tangente a $f$ en el punto $(1, 3)$ es $y = -3x + 6$.

Dada la función: $$f(x) = \frac{3x^2 + 5x - 20}{x + 5}$$ se pide:

Dada la función $f(x) = \frac{e^x + 1}{e^x - 1}$, se pide:

Lanzamos dos dados de 6 caras no trucados y consideramos los eventos siguientes: $S_7$: "la suma de los resultados de los dos dados es 7". $P$: "el producto de los resultados de los dos dados es impar".

Se quiere construir un depósito abierto de base cuadrada y paredes verticales con capacidad para $13{,}5$ metros cúbicos. Para ello se dispone de una chapa de acero de grosor uniforme. Calcula las dimensiones del depósito para que el gasto en chapa sea el mínimo posible.