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Matemáticas IICanariasPAU 2022ExtraordinariaT9

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque 4.- Probabilidad

Seleccione solo una pregunta entre 4A y 4B.

El 10% de la población de Canarias tiene alergia a la flor del olivo. Con esta información, responde a las siguientes preguntas:
a)1 pts
En una muestra de 100 individuos, ¿qué probabilidad hay de que más de 12 seleccionados tengan alergia a la flor del olivo?
b)1 pts
Se toma una muestra de 400 individuos, ¿cuál es la probabilidad de que menos de 32 seleccionados tengan alergia a la flor del olivo?
c)0,5 pts
En una muestra de 500 individuos, ¿cuál es el número esperado de individuos que no tendrán alergia a la flor del olivo?
Matemáticas IIAsturiasPAU 2022OrdinariaT8

Ejercicio 7 · Opción A

7Opción A
2,5 puntos
Bloque 4
Se tienen tres sobres, A, B y C. En el sobre A hay dos cartas de copas y tres de bastos. En el sobre B tres cartas de copas y dos de bastos y en el sobre C cuatro de copas y una de bastos. Se tira un dado y se saca una carta del sobre A si el resultado es impar, del sobre B si el resultado es 4 o 6 y del sobre C si el resultado es un 2.
a)1,25 pts
Calcula la probabilidad de que se obtenga una carta de bastos.
b)1,25 pts
Se extrae una carta y resulta ser copas ¿cuál es la probabilidad de que se haya extraído del sobre B?
Matemáticas IIMadridPAU 2016ExtraordinariaT11

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dada la funci´on f(x)={15xsi x015+xsi x>0f(x) = \begin{cases} \frac{1}{5 - x} & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{1}{5 + x} & \text{si } x > 0 \end{cases}
a)1 pts
Estudiar la continuidad de ff y determinar sus as´ıntotas.
b)1 pts
Estudiar la derivabilidad de ff y calcular f(x)f'(x) donde sea posible.
c)1 pts
Calcular 11f(x)dx\int_{-1}^{1} f(x) dx.
Matemáticas IICantabriaPAU 2017ExtraordinariaT5

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3,25 puntos
Sea MM la matriz M=(xxx1xxx2xx)M = \begin{pmatrix} x & -x & x \\ 1 & -x & x \\ x & 2x & x \end{pmatrix}.
1)2,25 pts
Calcule el rango de MM en función del valor de xx.
2)1 pts
Calcule la inversa de MM en el caso de x=1x = -1.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT11

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función continua ff definida por f(x)={1xsix<1ax+bsi1x<1x2x+1six1f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x} & \text{si} & x < -1 \\ ax + b & \text{si} & -1 \leq x < 1 \\ \frac{x^2}{x + 1} & \text{si} & x \geq 1 \end{cases}
a)1 pts
Calcula aa y bb.
b)1,5 pts
Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de ff.