Practica por temas

Sea la integral $I = \int \frac{5}{1 + \sqrt{e^{-x}}} \, dx$.

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix}$

Estadística y Probabilidad a) Calcule el valor de P(−2 ≤ X ≤ 7) si X sigue una distribución normal de media 1 y desviación típica 3. b) Calcule el valor de α que hace que P(μ − α ≤ X ≤ μ + α) = 0.8064 si X sigue una distribución normal de media μ y desviación típica 4.

En una farmacia se ha recibido un lote de medicamentos de los tipos A, I y M. El $80\%$ corresponde al medicamento A, el $10\%$ al I y el resto al M. En la revisión realizada por la farmacéutica se ha observado que hay medicamentos caducados en los siguientes porcentajes: el $10\%$ de A, el $20\%$ de I y el $5\%$ de M. Se elige una caja de medicamentos al azar. Hallar:

**E6.- (Análisis)** Se considera la función $f(x) = x^3 + Ax^2 + Bx + C$. Determinar el valor de los parámetros $A$, $B$ y $C$ tales que $f(-1) = 0$, la función $f$ presenta un extremo relativo en $x = 0$ y la recta tangente a la gráfica de la función $f$ en $x = -1$ es paralela a la recta de ecuación $y + 3x = 0$. **(2 puntos)**