Practica por temas

Despeja la matriz $X$ de la ecuación matricial $A \cdot X + B = X$, siendo $X, A$ y $B$ matrices cuadradas cualesquiera. Calcula $X$ para las matrices $$A = \begin{pmatrix} 3 & -1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}; B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$$

Un piloto de Fórmula 1 tiene una probabilidad de ganar una carrera cualquiera de $0{,}2$. Si participa en las próximas $4$ carreras, ¿cuál es la probabilidad de que gane al menos dos?

Discute el rango de la matriz $A$ según los valores de $m \in \mathbb{R}$

Calcula la inversa de la matriz $A$ para el valor $m = 1$.

Determinar para qué valores del parámetro $\alpha$ la matriz $A$ no tiene inversa.

Calcular, si es posible, la matriz inversa de $A$ para $\alpha = 2$.

Encuentra el valor, o los valores, de $m$ para los que $A$ y $B$ tienen el mismo rango.

Determina, si existen, los valores de $m$ para los que $A$ y $B$ tienen el mismo determinante.