Practica por temas

Sea $f$ la función definida por $f(x) = \frac{e^x}{x-1}$ para $x \neq 1$.

Un bar de tapas canario sólo ofrece tres platos en su menú: escaldón, tollos y carajacas. El precio medio de los tres platos (la ración) es de $5$€. Se sirven $30$ raciones de escaldón, $20$ raciones de tollos y $10$ raciones de carajacas, por lo que se ingresaron $255$ euros en total. Sabiendo que el triple del precio de las carajacas supera en diez euros el doble del precio de los tollos. Calcula el precio de la ración de cada producto.

Un comercio ha adquirido una partida de armarios y mesas. Los armarios han costado $649$ € cada uno de ellos y las mesas $132$ € cada una. El responsable del comercio no recuerda si el precio total ha sido de $2761$ o $2716$ €.

Calcula la siguiente integral: $$\int \frac{ax + b}{x^2 - 3x + 2} \, dx$$ en función de $a$ y de $b$.

Sea $f$ la función definida por $f(x) = \frac{2x^2}{(x + 1)(x - 2)}$ para $x \neq -1$ y $x \neq 2$.