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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2013ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Hallar el dominio de la función f(x)=1x2x2f(x) = \frac{1}{x^2 - x - 2}.
b)1,5 pts
Calcular 1x2x2dx\int \frac{1}{x^2 - x - 2} dx.
Matemáticas IIMurciaPAU 2020OrdinariaT14

Ejercicio 4

4
2,5 puntos
a)2 pts
Calcule la integral indefinida x1+xdx\int \frac{\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}} \, dx.
b)0,5 pts
Determine el área del recinto limitado por el eje OX, la gráfica de la función f(x)=x1+xf(x) = \frac{\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}} y la recta vertical x=1x = 1.
Matemáticas IICanariasPAU 2014OrdinariaT7

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Estudiar el sistema siguiente para los distintos valores del parámetro mm y resolverlo en los casos en que sea posible {x+y=1my+z=0x+(m+1)y+mz=m+1\begin{cases} x + y = 1 \\ my + z = 0 \\ x + (m + 1)y + mz = m + 1 \end{cases}
Matemáticas IINavarraPAU 2010OrdinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible:
Matemáticas IIAragónPAU 2013ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Calcule: 2312x24x+2dx\int_{2}^{3} \frac{1}{2x^2 - 4x + 2} dx
b)1,25 pts
Determine el límite: limx+1+2ln(x)+[ln(x)]2x[1+ln(x)]\lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{1 + 2\ln(x) + [\ln(x)]^2}{x[1 + \ln(x)]}