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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2422 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2025OrdinariaT8
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Ejercicio 1 · A · Part D

1A · Part D
2,5 puntos
Part D

Elija solo un problema de esta parte (D1 o D2).

Supongamos que la probabilidad de tener tuberculosis es de 0,00050{,}0005. Sabiendo que la probabilidad de que la prueba dé positivo sabiendo que la enfermedad está presente es del 99%99\% y la probabilidad de que dé negativo cuando no lo está también es del 99%99\%, contesta:
a)1,25 pts
¿Cuál es la probabilidad de que el test dé positivo si la persona no tiene la enfermedad?
b)1,25 pts
¿Cuál es la probabilidad de tener tuberculosis si el resultado de la prueba es negativo?
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Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
En una semiesfera de radio RR inscribimos un cono situando el vértice en el centro de la semiesfera, tal como se ve en el dibujo.
Diagrama de un cono de altura h y radio r inscrito en una semiesfera de radio R.
Diagrama de un cono de altura h y radio r inscrito en una semiesfera de radio R.
a)0,5 pts
Sabiendo que el volumen de un cono es igual al área de la base multiplicada por la altura y dividida por 3, compruebe que, en este caso, podemos expresar el volumen como V=π⋅h3(R2−h2)V = \frac{\pi \cdot h}{3} (R^2 - h^2)
b)1,5 pts
Encuentre las dimensiones de este cono (el radio de la base y la altura) para que su volumen sea máximo y compruebe que se trata realmente de un máximo.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010T7
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera los planos π1\pi_1, π2\pi_2 y π3\pi_3 dados respectivamente por las ecuaciones x+y=1,ay+z=0yx+(1+a)y+az=a+1x + y = 1, \quad ay + z = 0 \quad \text{y} \quad x + (1 + a)y + az = a + 1
a)1,5 pts
¿Cuánto ha de valer aa para que no tengan ningún punto en común?
b)1 pts
Para a=0a = 0, determina la posición relativa de los planos.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025OrdinariaT7
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Bloque obligatorio
Juan ha gastado 8080 € por la compra de un jersey, una camisa y un pantalón. Sabemos que el precio del jersey es un tercio del precio de la camisa y el pantalón juntos.
a)1,25 pts
¿Es posible determinar de forma única el precio del jersey? ¿Y el de la camisa? Razona la respuesta.
b)1,25 pts
Si Juan hubiera esperado a las rebajas se habría gastado 5757 €, pues el jersey, la camisa y el pantalón tenían un descuento del 30%30\%, del 40%40\% y del 20%20\%, respectivamente. Calcula el precio de cada prenda antes de las rebajas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T6
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sabiendo que el determinante de la matriz A=(abcbdecef)A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ b & d & e \\ c & e & f \end{pmatrix} es 33, halla los siguientes determinantes indicando, en cada caso, las propiedades que utilices:
a)1 pts
det⁡(A3)\det(A^3), det⁡(A−1)\det(A^{-1}), det⁡(A+At)\det(A + A^t) (AtA^t indica la traspuesta de AA).
b)0,75 pts
det⁡(abccef2b2d2e)\det \begin{pmatrix} a & b & c \\ c & e & f \\ 2b & 2d & 2e \end{pmatrix}
c)0,75 pts
det⁡(ab4a−cbd4b−ece4c−f)\det \begin{pmatrix} a & b & 4a - c \\ b & d & 4b - e \\ c & e & 4c - f \end{pmatrix}
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