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Considere el sistema de ecuaciones lineales siguiente, que depende del parámetro real $k$: $$\begin{cases} x + 3y + 2z = -1 \\ x + k^2y + 3z = 2k \\ 3x + 7y + 7z = k - 3 \end{cases}$$

**Problema 8 (Análisis):** a) Dada la función $f(x) = \dfrac{\ln(x)}{x^2-3x+2}$, hallar su dominio de definición y determinar sus asíntotas horizontales y verticales. **(1 punto)** b) Calcular $\displaystyle\int \dfrac{1}{x^2-3x+2}\,dx$. **(1 punto)**

Dado el sistema $$\begin{cases} x - y + a z = 1 \\ a x + 3 y + z = 0 \\ 2 x + a y + 2 a z = 2 \end{cases}$$

PREGUNTA 2: ÁLGEBRA (2,5 puntos) Responda al apartado 2.1 o al apartado 2.2 2.2 Sea el sistema de ecuaciones lineales: 3x - 2y - 3z = 0 2x + ay - 5z = -3 x + y + 2z = 3 donde a es un parámetro real.

Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real $a$ y resuélvelo en los casos en que es compatible: $$\begin{cases} 2ax + (a^2 + a - 2)y + 2z = 2 \\ ax - y + 2z = 0 \\ -ax + y - z = a \end{cases}$$