Practica por temas

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 5 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$ y $M = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ a & b \end{pmatrix}$, calcúlense $a$ y $b$ para que se verifiquen $|MA| = 2$ y $|M + B| = 3$, donde se está usando la notación habitual (con barras verticales) para denotar al determinante de una matriz.

Se considera la siguiente función: $f(x) = \frac{x^2}{1 - e^{-x}}$. Estudie la existencia de asíntotas verticales, horizontales y oblicuas y calcúlelas cuando existan.

Considere la función $f(x) = (1 + x^2)^{(1/x)}$

La estatura de los individuos de una población sigue una distribución normal de media $1{,}74$ cm y desviación típica $0{,}05$ cm. Se elige un individuo al azar.

Calcula $\lim_{x \to 0} \left( \frac{1}{x} - \frac{\cos x}{\sen x} \right)$.