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Matemáticas IILa RiojaPAU 2021OrdinariaT11

Ejercicio 1

1
2 puntos
Sea la función f(x)=xe1/x3f(x) = x e^{1/x^3} Determinar el dominio y las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas cuando existan.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2022OrdinariaT12

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Tercera parte

Responde solo a uno de los dos ejercicios.

Dada la función f(x)=(x1)2e2xf(x) = (x - 1)^2 e^{-2x}, estudia sus intervalos de crecimiento y decrecimiento y calcula sus máximos y mínimos.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2021ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Cuarta parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A4 o B4).

Calcular xln(x+1)dx\int x \ln(x + 1) \, dx, explicando el método utilizado.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2020ExtraordinariaT6

Ejercicio 5

5
2 puntos
Calcular el siguiente determinante: 1111xyztx2y2z2t2x3y3z3t3\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ x & y & z & t \\ x^2 & y^2 & z^2 & t^2 \\ x^3 & y^3 & z^3 & t^3 \end{vmatrix}
Matemáticas IIBalearesPAU 2011ExtraordinariaT11

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Demuestre que la función polinómica f(x)=x33x+2f(x) = x^3 - 3x + \sqrt{2} no puede tener dos raíces en el intervalo [0,1][0, 1]. ¿Cuántas raíces tiene en [0,1][0, 1]?