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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1982 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Calcula aa y bb sabiendo que lim⁡x→0a(1−cos⁡(x))+bsen⁡(x)−2(ex−1)x2=7\lim_{x \to 0} \frac{a(1 - \cos(x)) + b \sen(x) - 2(e^x - 1)}{x^2} = 7.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2022ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Análisis
a)1 pts
Obtenga las coordenadas de los vértices del triángulo rectángulo cuya hipotenusa es tangente a la gráfica de f(x)=x2f(x) = x^2 en el punto de abscisa x=2x = 2 y que, además, tiene un cateto de longitud 2 situado sobre el eje XX. Dibuje la gráfica de ff, la recta tangente y el triángulo.
b)1 pts
Halle los valores de aa y bb que hacen que la función f(x)={1si x≤1ax2+bxsi x>1f(x) = \begin{cases} 1 & \text{si } x \leq 1 \\ ax^2 + bx & \text{si } x > 1 \end{cases} sea derivable.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2014OrdinariaT6
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
i)
Determina los valores de aa que cumplen la ecuación (a111a142a)=0\begin{pmatrix} a & 1 & 1 \\ 1 & a & 1 \\ 4 & 2 & a \end{pmatrix} = 0
ii)
Halla un punto PP en la recta {y=0z=0\begin{cases} y = 0 \\ z = 0 \end{cases} que no sea coplanario con los puntos A(2,1,4)A(2, 1, 4), B(1,2,2)B(1, 2, 2) y C(1,1,2)C(1, 1, 2).
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023ExtraordinariaT8
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Tenemos dos urnas con bolas. La urna A tiene 4 bolas rojas y 8 negras y la urna B tiene 3 bolas rojas y 7 negras. Disponemos de un dado de 6 caras numeradas del 1 al 6. Lanzamos el dado y si sale un número múltiplo de 3 se extrae una bola de la urna A. Si sale otro número se extrae una bola de la urna B. Calcula razonadamente:
a)0,5 pts
La probabilidad de obtener una bola roja.
b)0,75 pts
Sabiendo que la bola extraída es roja, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido extraída de la urna A?
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Matemáticas IIMadridPAU 2023ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sabiendo que P(A)=0,5P(A) = 0{,}5, P(A∣B)=0,625P(A|B) = 0{,}625 y P(A∪B)=0,65P(A \cup B) = 0{,}65, se pide calcular:
a)1,5 pts
P(B)P(B) y P(A∩B)P(A \cap B).
b)1 pts
P(A∣A∪B)P(A | A \cup B) y P(A∩B∣A∪B)P(A \cap B | A \cup B).
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