Practica por temas

Determinar la función $f(x)$ tal que su gráfica pase por el origen de coordenadas y su derivada sea $f'(x) = (2x + 1)e^{-x}$.

Considera la siguiente función: $f(x) = (x^2 - 2)e^{2x}$.

Una mujer, que sospecha estar embarazada, acude a la consulta del médico. Al examinarla cuidadosamente, el médico cree que está embarazada con una probabilidad de $0{,}6$. Para confirmar el diagnóstico, el médico encarga un test que da negativo en el $4\,\%$ de los casos que la mujer está realmente embarazada. Mientras que el test da positivo en el $5\,\%$ de los casos en los que la mujer no está embarazada. Calcule la probabilidad de que:

Dibuja la gráfica de $f(x) = \frac{2x^2}{x - 1}$ estudiando: dominio, simetrías, puntos de corte con los ejes, asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos, puntos de inflexión e intervalos de concavidad y convexidad.

La probabilidad de que un jugador de golf haga hoyo en un lanzamiento a cierta distancia es de 0.4. Si realiza 5 lanzamientos, calcula: a) La probabilidad de que no haga ningún hoyo. (0,75 puntos) b) La probabilidad de hacer como mucho 2 hoyos. (0,75 puntos) c) El número medio de hoyos. (0,5 puntos)