Practica por temas

Considere la función: $$f(x) = \frac{x^2}{(1 + x)}$$

Halla los máximos y mínimos (relativos y absolutos), los puntos de inflexión y las asíntotas de la función $f(x) = e^{-x^2}$. Representa, de manera aproximada, la gráfica de $f$.

Sean $A$ y $B$ matrices $3 \times 3$ tales que $|A| = |B| = \frac{1}{2}$. Calcula $|C|$ teniendo en cuenta que la matriz $C$ es la siguiente: $$C = (2 \cdot A^t \cdot B^{-1})^2$$

En un garaje hay $30$ aparcamientos. En cada aparcamiento puede encontrarse o no un automóvil, con independencia de lo que ocurra en los otros. Si la probabilidad de que un aparcamiento esté ocupado es de $0{,}4$, se pide:

Determinar el dominio y las asíntotas de la función $$f(x) = \frac{x + 3}{(x + 2)^2}$$ Calcular la recta tangente en su punto de inflexión.