Saltar al contenido
la cuevadel empollón

Práctica rápida

Practica por temas

Elige asignatura y tema. Puedes acotar por comunidad o año, o pedir otra tanda de ejercicios cuando quieras cambiar.

Asignatura
Comunidad
Año
Temas:4 temas seleccionadosQuitar temas

Temas

Cambiar temas

14 temas disponibles
Todos los temas

Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
Mostrando ejercicios de Matemáticas II para los temas elegidos.

Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1343 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2025ExtraordinariaT7
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Responda a una de las dos preguntas siguientes (1.1 o 1.2).

Sea el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real kk: (k11k+11−k1k+10)(xyz)−(0k2k)=(000)\begin{pmatrix} k & 1 & 1 \\ k+1 & 1 & -k \\ 1 & k+1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 0 \\ k \\ 2k \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Discutir el sistema en función de los valores de kk.
b)1 pts
Resolver el sistema para k=0k=0.
Ver este ejercicio
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT11
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque a

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE A.

Considera la función definida por f(x)=ax3+x−1x2+bx−3f(x) = \frac{ax^3 + x - 1}{x^2 + bx - 3}, para x2+bx−3≠0x^2 + bx - 3 \neq 0.
a)1,5 pts
Calcula aa y bb para que y=x−2y = x - 2 sea una asíntota oblicua de la gráfica de ff.
b)1 pts
Estudia y halla las asíntotas verticales de la gráfica de ff cuando a=0a = 0 y b=2b = 2.
Ver este ejercicio
Matemáticas IIBalearesPAU 2020ExtraordinariaT11
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
En un acuario, el estudio de la evolución de la población de peces se ha modelado según la función t→P(t)t \to P(t), P(t)=t+1−t,P(t) = \sqrt{t + 1} - \sqrt{t}, donde la variable tt, que es un número real mayor o igual que cero, mide el número de años transcurridos desde el 1 de enero del año 2000 y P(t)P(t) indica el número de individuos, en miles, en el instante de tiempo tt.
a)1 pts
La población que había el 1 de enero del año 2000 y la población que habrá al final del año 2020.
b)3 pts
El tamaño de la población (en número de individuos) a largo plazo.
c)4 pts
El año en el cual se llega a la población mínima y cuántos individuos habrá.
d)2 pts
Haz un esbozo de la gráfica de la evolución poblacional t→P(t)t \to P(t).
Ver este ejercicio
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2024ExtraordinariaT8
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 8

8
2 puntos
a)
Se tienen tres cajas A, B y C. En la caja A hay dos cartas de espadas y tres de copas. En la caja B, tres cartas de espadas y dos de copas y en la caja C, cuatro de espadas y una de copas. Se tira un dado de seis caras y, si el resultado es impar, se saca una carta de la caja A; si el resultado es 4 o 6, se saca una carta de la caja B y, si el resultado es 2, se saca una carta de la caja C.
a.1)
Calcula la probabilidad de que se obtenga una carta de copas.
a.2)
Sabiendo que la carta extraída es de copas, ¿cuál es la probabilidad que se haya extraído de la caja B?
b)
La probabilidad de que un paracaidista novato caiga en el punto correcto es de 0,250{,}25. Si se lanza 5 veces, determina:
b.1)
¿Cuál es la probabilidad de que caiga en el punto correcto exactamente dos veces?
b.2)
¿Cuál es la probabilidad de que caiga en el punto correcto al menos una vez?
Ver este ejercicio
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2023ExtraordinariaT7
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Segunda parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A2 o B2).

Se consideran tres planos de ecuaciones: π1≡4x+2y−4z=2,π2≡x−y−z=2yπ3≡x+ay+z=b.\pi_1 \equiv 4x + 2y - 4z = 2, \quad \pi_2 \equiv x - y - z = 2 \quad \text{y} \quad \pi_3 \equiv x + ay + z = b. ¿Existen valores de los parámetros aa y bb para los cuales los tres planos se cortan en una recta? En caso de que la respuesta sea negativa, razónala. En el caso de que la respuesta sea positiva, calcula dichos valores.
Ver este ejercicio