Practica por temas

$A$ y $B$ son incompatibles y ambos sucesos de probabilidad no nula.

$B$ está incluido en $A$, y $B$ es un suceso de probabilidad no nula.

A continuación, saca de la bolsa dos bolas al azar, una detrás de otra y sin reemplazamiento (es decir, no devuelve a la bolsa la primera bola antes de sacar la segunda). — Calcule la probabilidad de que la primera bola sea una A o una E. — Calcule la probabilidad de que las dos bolas sean diferentes.

Andrés vuelve a poner todas las bolas en la bolsa y saca cinco al azar, una detrás de otra, pero ahora con reemplazamiento (es decir, ahora sí devuelve a la bolsa cada bola extraída antes de coger la siguiente). — Calcule la probabilidad de que no haya sacado ninguna A. — Calcule la probabilidad de que haya sacado al menos dos A.

Explique BREVEMENTE el método de integración de funciones racionales $P(x)/Q(x)$, en el caso de que el polinomio del denominador, $Q(x)$, tenga solo raíces reales.

Calcule $\int \frac{2x-1}{x(x+1)^2} dx$.

Estudie para qué valores del parámetro $\lambda$ el sistema es incompatible.

Resuelva el sistema para el caso $\lambda = 1$.