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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2020ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Primera parte

Responde sólo a uno de los dos ejercicios (A1 o B1).

Discutir, en función de AA, el sistema que sigue y resolver cuando sea posible: S={x+y+z=2A2x+3y+4z=24x+4y+Az=4AS = \begin{cases} x + y + z = 2A \\ 2x + 3y + 4z = 2 \\ 4x + 4y + Az = 4A \end{cases}
Matemáticas IIMadridPAU 2015ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales: {mx+my+z=0xmy+3z=42x2yz=0\begin{cases} -mx + my + z = 0 \\ x - my + 3z = 4 \\ 2x - 2y - z = 0 \end{cases} se pide:
a)2 pts
Discutirlo según los valores del parámetro mm.
b)0,5 pts
Resolverlo en el caso m=0m = 0.
c)0,5 pts
Resolverlo en el caso m=2m = 2.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2010OrdinariaT7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Discuta, en función del parámetro bb, el sistema de ecuaciones: {bx+by=13x+bz=b2y+z=b3\begin{cases} bx + by = 1 \\ 3x + bz = b - 2 \\ -y + z = b - 3 \end{cases} (no es necesario resolverlo en ningún caso).
Matemáticas IILa RiojaPAU 2022ExtraordinariaT13

Ejercicio 1

1
2 puntos
Sea f(x)=x3(1+x)2. f(x) = \frac{x^3}{(1 + x)^2}.
i)
Halla el dominio, asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de la función ff, en caso de que existan.
ii)
Halla los intervalos de crecimiento y decrecimiento, y máximos y mínimos relativos y puntos de inflexión si los hubiera.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT13

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considera la función f(x)=1xxf(x) = \frac{1}{x|x|}, para x0x \neq 0.
a)1 pts
Calcula los intervalos de concavidad y de convexidad de ff, así como los puntos de inflexión de su gráfica, si existen.
b)1,5 pts
Estudia y calcula las asíntotas de la función. Esboza su gráfica.