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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT14

Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque B

Resuelva sólo uno de los ejercicios del BLOQUE B.

Considera la función ff definida por f(x)=x3+2x21f(x) = \frac{x^3 + 2}{x^2 - 1} para x1,x1x \neq -1, x \neq 1. Calcula una primitiva de ff cuya gráfica pase por el punto (0,1)(0, 1).
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2014ExtraordinariaT13

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1,75 pts
Estudie el dominio de definición, las asíntotas, los extremos relativos y los puntos de inflexión de la función f(x)=(x+1)3x2f(x) = \frac{(x + 1)^3}{x^2}
b)0,75 pts
Represente la función f(x)f(x) anterior utilizando los datos obtenidos en el apartado (a).
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Determina la función f:RRf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} tal que f(x)=2sen(2x),f(0)=1 y f(π2)=0.f''(x) = -2 \operatorname{sen}(2x), \quad f(0) = 1 \text{ y } f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea g:RRg: \mathbb{R} \to \mathbb{R} la función definida por g(x)=ln(x2+1)g(x) = \ln(x^2 + 1) (donde ln\ln denota el logaritmo neperiano). Calcula la primitiva de gg cuya gráfica pasa por el origen de coordenadas.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2010OrdinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Se considera el sistema de ecuaciones lineales que sigue. S={x+y+2z=2αx+y+2z=α+1x+y+αz=1S = \begin{cases} x + y + 2z = 2 \\ \alpha x + y + 2z = \alpha + 1 \\ x + y + \alpha z = 1 \end{cases}
a)
Discutir su compatibilidad en función del parámetro α\alpha.
b)
Resolver el sistema para α=0\alpha = 0.