Practica por temas

En un campo hay plantados 50 manzanos. En este momento cada manzano produce 800 manzanas. Está estudiado que por cada manzano que se añade al campo, los manzanos producen 10 manzanas menos cada uno. Determinar el número de manzanos que se deben añadir para maximizar la producción de manzanas de dicho campo.

Sea $\begin{pmatrix} a & 1 & 1 & 1 \\ 1 & a & 1 & a \\ 1 & 1 & a & a^2 \end{pmatrix}$ la matriz ampliada d’un sistema de ecuaciones lineales.

Dada la función $f(x) = \frac{2}{2 + e^x}$.

La probabilidad de que una persona escriba un mensaje de Twitter sin faltas de ortografía es $0{,}75$. Se sabe además que una persona escribe a lo largo del día 20 mensajes de Twitter. A partir de esta información, responde a las siguientes cuestiones. NO es necesario finalizar los cálculos en ninguna de ellas, puede dejarse indicada la probabilidad, precisando los números que la definen.

Dado el sistema: $$\begin{cases} x - 2y + 3z = 5 \\ x - 3y + 2z = -4 \end{cases}$$