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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2017ExtraordinariaT13

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Estudie el dominio, el signo, las asíntotas verticales y las asíntotas horizontales de la función f(x)=2x+1x2+xf(x) = \frac{2x + 1}{x^2 + x}
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcula 24ex1+exdx\int_{2}^{4} \frac{e^x}{1 + \sqrt{e^x}} dx. Sugerencia: se puede hacer el cambio de variable t=ext = \sqrt{e^x}.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea la función f:(0,+)Rf: (0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=1+ex1exf(x) = \frac{1 + e^x}{1 - e^x}. Halla la primitiva de ff cuya gráfica pasa por el punto (1,1)(1, 1). (Sugerencia: cambio de variable t=ext = e^x).
Matemáticas IIMadridPAU 2010ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Hallar:
a)0,5 pts
1416(x15)8dx\int_{14}^{16} (x - 15)^8 dx
b)1,5 pts
911(x10)19(x9)dx\int_{9}^{11} (x - 10)^{19} (x - 9) dx
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2023ExtraordinariaT14

Ejercicio 7

7
2 puntos
Determinar la primitiva F(x)F(x) de la función f(x)=(x+1)ex+1f(x) = (x + 1)e^{x + 1} que cumple F(0)=1F(0) = -1.