Practica por temas

Pedro y Luis son aficionados a los dardos. Pedro acierta en el centro el $10\%$ de las veces y cada vez que acierta gana $400$ €. Luis acierta en el centro el $20\%$ de las veces y cada vez que acierta gana $100$ €. Cuando fallan no ganan ni pierden nada. Tira cada uno dos dardos. Calcula las siguientes probabilidades:

Solo dos sedes de una empresa fabrican el mismo modelo de aspiradora. La sede A suministra el $60\%$ de la producción total. Un $0{,}15\%$ de las aspiradoras fabricadas en la sede A y un $0{,}1\%$ de las aspiradoras fabricadas en la sede B falla durante el primer año.

Una empresa tiene 3 máquinas de fabricación de latas de refresco. El 10.25% de las latas que fabrica la empresa son defectuosas. El 30% de las latas las fabrica en la primera máquina, siendo el 10% defectuosas. El 25% de las latas las fabrica en la segunda máquina, siendo el 5% defectuosas. El resto de las latas las fabrica en la tercera máquina. a) ¿Cuál es la probabilidad de que una lata fabricada por la tercera máquina sea defectuosa? (4 puntos) b) Si se escoge una lata al azar y no es defectuosa, ¿Cuál es la probabilidad de que proceda de la primera máquina? (3 puntos) c) Si se escoge una lata al azar y es defectuosa ¿Cuál es la probabilidad de que no haya sido fabricada en la segunda máquina? (3 puntos)

Tenemos dos monedas distintas $M_1$ y $M_2$. La probabilidad de obtener cara al lanzar la moneda $M_1$ es $p$ y la probabilidad de obtener cara al lanzar la moneda $M_2$ es $q$.

En un instituto el 55% de los estudiantes del curso 2023-2024 hacen el Bachillerato de la modalidad de Ciencias y Tecnología. El 30% de los estudiantes que cursan el Bachillerato de Ciencias y Tecnología cursan como optativa la asignatura ‘Proyecto de Investigación Integrado’ y de los que no hacen este Bachillerato, el 40% cursan esta asignatura como optativa.