Practica por temas

Considera la función $f$ definida por $f(x) = \frac{x^2 - 10}{x^2 + 2x - 3}$ para $x \neq -3, x \neq 1$.

El 10% de la población de Canarias tiene alergia a la flor del olivo. Con esta información, responde a las siguientes preguntas:

Demuestra que existe $\alpha \in (2, 3)$ tal que $f(\alpha) = -\frac{3}{2}$, siendo $$f(x) = \cos(\pi x) \sqrt[3]{x^3 - 2x^2 - 1}$$ Menciona los resultados teóricos empleados y justifica su uso.

El tiempo que una persona tarda en llegar a su lugar de trabajo sigue una distribución normal de media $20$ minutos. Se ha comprobado que el $84{,}1\%$ de los días llega antes de $22$ minutos. Si durante el año acude a su lugar de trabajo $290$ días, ¿cuántos días puede estimar que tardará menos de $18$ minutos en llegar?

La suma de 45 números seguidos nos da 1890. ¿Cuál es el menor y el mayor de los números que componen esa suma?