Practica por temas

Dos planetas, A y B, tienen la misma densidad. El planeta A tiene un radio de $3500\,\text{km}$ y el planeta B un radio de $3000\,\text{km}$. Calcule:

Un objeto de $1\,\text{cm}$ de altura está situado a $5\,\text{cm}$ a la izquierda de una lente delgada convergente de $4$ dioptrías.

Un átomo de $\ce{^{238}U}$ se desintegra a través de una cascada radioactiva y da lugar a un átomo de $\ce{^{206}Pb}$, siendo el periodo de semidesintegración del $\ce{^{238}U}$ de $4{,}47 \cdot 10^9$ años. Una muestra mineral de monacita contiene $2{,}74\,\text{mg}$ de $\ce{^{238}U}$ y $1{,}12\,\text{mg}$ de $\ce{^{206}Pb}$ procedentes de la desintegración del uranio.

Una lámina de caras planas y paralelas de $5\,\text{cm}$ de espesor e índice de refracción $n_2 = 1{,}5$ se encuentra entre dos materiales de índices de refracción $n_1 = 1{,}2$ y $n_3 = 1$. Un rayo de luz monocromática de $5 \times 10^{14}\,\text{Hz}$ de frecuencia, incide desde el medio 1 en la lámina, con un ángulo de $30^\circ$ respecto a la normal. Calcular:

Calcular el periodo (en días) y la velocidad orbital de la Luna en su trayectoria alrededor de la Tierra.