Practica por temas

Ío y Calisto son dos satélites que orbitan alrededor de Júpiter. Ío tiene un periodo orbital de $1{,}8$ días y el radio de su orbita es $6$ veces el radio de Júpiter. El periodo orbital de Calisto es de $16{,}7$ días.

El yodo puede ser un radiofármaco. El isótopo $\ce{^{131}_{53}I}$ es una fuente de rayos gamma. Se inyecta al paciente para poder obtener imágenes gammagráficas. Este radioisótopo tiene un periodo de semidesintegración de $13{,}2\,\text{h}$.

Dos muestras radiactivas tienen, en un momento dado, $1{,}00 \cdot 10^{-1}\,\text{mol}$ cada una. Las muestras son de dos isótopos diferentes del elemento radón (Rn): en concreto, de radón 222 (${}^{222}\text{Rn}$) y de radón 224 (${}^{224}\text{Rn}$). Los dos isótopos son radiactivos y tienen, respectivamente, periodos de semidesintegración de $3{,}82\,\text{días}$ y $1{,}80\,\text{horas}$. El primero presenta una desintegración de tipo $\alpha$ y el núcleo hijo es un isótopo del polonio (Po), mientras que el segundo presenta una desintegración de tipo $\beta^-$ y el núcleo hijo es un isótopo del francio (Fr).

La gráfica representa la actividad de una muestra radiactiva en función del tiempo (en días). Utilizando los datos de la gráfica, deduce razonadamente el periodo de semidesintegración de la muestra y la constante de desintegración. Determina el número de periodos necesarios para que la actividad pase a valer $1000\,\text{Bq}$.