Practica por temas

Tres cargas puntuales, $q$, $-q$ y $2q$, se sitúan en los vértices de un triángulo rectángulo isósceles, como indica la figura. $O$ es el punto medio de la hipotenusa del triángulo. Determina en qué punto de la línea a trazos debe situarse otra carga de valor absoluto $q$, y de qué signo será, para que el potencial en $O$ sea $0$.

Un satélite describe una órbita elíptica alrededor de la Tierra. Considerando su posición en dos puntos de la órbita, se cumple:

¿Qué dirección debe tener el campo eléctrico en los puntos de una superficie donde el potencial eléctrico es constante? Justifique qué signo debe tener una carga eléctrica, que partiendo del reposo, recorre una línea de campo en sentido opuesto al campo.

Ceres es el planeta enano más pequeño del Sistema Solar y durante muchos años fue considerado un asteroide, ya que está situado en el cinturón que hay entre Marte y Júpiter. Ceres tiene un periodo orbital alrededor del Sol de $4{,}60$ años, con una masa de $9{,}43 \times 10^{20}\,\text{kg}$ y un radio de $477\,\text{km}$. Calcule:

Un cubo de un material de índice de refracción $1{,}70$ se encuentra sumergido en agua, que tiene un índice de refracción de $1{,}33$. Un rayo incide sobre la cara lateral izquierda del cubo con un ángulo $\theta_i$ tal que se tiene el fenómeno de la reflexión total para el rayo que llega a la cara superior del cubo, saliendo este rayo justamente horizontal a la cara superior del mismo. Ver figura que se adjunta.