Practica por temas

Un asteroide de media tonelada se dirige en línea recta hacia el centro del planeta. Cuando se encuentra a $14000\,\text{km}$ del centro, el asteroide se mueve a $5{,}2\,\text{km/s}$. Calcula la velocidad y la energía mecánica total del asteroide justo antes de impactar sobre el planeta.

Determina si un asteroide de media tonelada puede orbitar el planeta con una trayectoria circular o elíptica moviéndose a $5{,}2\,\text{km/s}$ cuando está a $14000\,\text{km}$ del centro del planeta. Si puede, determina el periodo de la órbita circular. Si no puede, determina la velocidad que debería tener para seguir una órbita circular de $14000\,\text{km}$ de radio.

Los dos cables de la figura son infinitos, paralelos y están separados una distancia $d = 12\,\text{cm}$. Además conducen sendas corrientes de $I_1 = 2\,\text{A}$ e $I_2 = 3\,\text{A}$, en los sentidos indicados en la figura. Calcule la fuerza por unidad de longitud que se ejercen entre ellos y haga un dibujo que muestre la dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre cada una de las corrientes.

¿Qué forma tienen las líneas de campo magnético generadas por la corriente $I_1$? (0,5 puntos). ¿Existe algún punto del eje $x$ donde se anule el campo magnético total generado por ambas corrientes? Justifique la respuesta y dé la distancia del punto respecto a la corriente $I_1$ (1 punto).

Si se activa un campo eléctrico uniforme perpendicular a las corrientes de la figura y hacia la derecha (sentido positivo del eje $x$), $E = 150\,\text{V/m}$, calcule la fuerza electrostática que sufrirá cada uno de los electrones de la corriente $I_2$ (0,75 puntos). Haga un dibujo de esta fuerza en la que se vea claramente su dirección y sentido (0,75 puntos).

Calcular el trabajo mínimo necesario para llevar el satélite hasta dicha altura.

¿Qué energía adicional sería necesaria para que el satélite describiera una órbita circular en dicha altura?

¿Qué periodo tendrá el movimiento de dicho satélite?

La intensidad, la dirección y el sentido de la fuerza magnética por unidad de longitud sobre el tercer hilo a causa del primero.

El módulo de la intensidad $I_2$ cuando la fuerza magnética a causa de las corrientes de los hilos 1 y 3 sobre el segundo hilo es de $0{,}7\,\text{mN/m}$.

Se establecen corrientes de $20\,\text{A}$ hacia arriba en los tres hilos. Cuatro partículas con cargas eléctricas de $36\,\text{nC}$ cada una pasan por los puntos $P_1, P_2, P_3$ y $P_4$ con una velocidad de $50\,\text{km/s}$ con las direcciones y los sentidos que marcan las flechas y los símbolos de la figura. Determinad la intensidad, la dirección y el sentido de la fuerza magnética sobre cada partícula.

Cesan las corrientes $I_1$ e $I_2$ y la corriente $I_3$ es alterna, de manera que el campo magnético en mT en el punto $P_1$ vale $60 \cos(70t + 0{,}8\,\text{rad})$ cuando el tiempo se da en segundos. i) Calculad la fuerza electromotriz a $t = 0{,}1\,\text{s}$ que causaría un campo uniforme en el espacio con esta intensidad en una espira circular de $5\,\text{mm}$ de radio cuando un diámetro de la espira es paralelo al campo. ii) Repetid el cálculo cuando el diámetro es perpendicular al campo.