Practica por temas

La luz del Sol tarda $3{,}22$ minutos en llegar a Mercurio y $8{,}31$ minutos en llegar a la Tierra. Suponiendo que las órbitas descritas por los dos planetas son circulares, calcular la velocidad angular orbital de Mercurio en torno al Sol.

La posición de una partícula que oscila armónicamente a lo largo del eje X y en torno a un punto O, que tomamos como origen de coordenadas, viene dada por $x(t)=A \sen(\omega t+\pi/2)$, donde $x$ se mide en metros y $t$ en segundos. La partícula completa 2 oscilaciones o ciclos en 8 segundos. En el instante inicial ($t=0\,\text{s}$), la partícula se encuentra en $x=+0{,}02\,\text{m}$.

El Sputnik 1 fue el primer satélite artificial de la historia. Consistía en una esfera de aluminio de $58\,\text{cm}$ de diámetro, que alojaba en su interior el instrumental científico y de transmisiones y con cuatro antenas longitudinales adosadas a la parte exterior. Tenía una masa de $83{,}6\,\text{kg}$ y su periodo orbital era de $96{,}2\,\text{minutos}$. Actualmente, hay réplicas del satélite en diversos museos del mundo.

Por una cuerda dispuesta a lo largo del eje $x$ viaja una onda armónica transversal con velocidad de propagación $\vec{v} = -400\vec{i}\,\text{m s}^{-1}$. La onda produce en la cuerda una aceleración máxima de $2 \cdot 10^4\,\text{m s}^{-2}$. En un instante cualquiera, los puntos con elongación nula se repiten cada $0{,}4\,\text{m}$ a lo largo del eje $x$.

Un objeto de masa 200 g está unido a un muelle de constante elástica $k = 20\,\text{N m}^{-1}$ y oscila con una amplitud de 5 cm sobre una superficie horizontal sin rozamiento.