Practica por temas

Un dipolo está formado por dos cargas puntuales, $q_1 = 3\,\text{nC}$ y $q_2 = -3\,\text{nC}$, separadas una distancia de $3\,\text{cm}$. Otra partícula, de carga $q_0 = 2\,\text{nC}$, se coloca en reposo en un punto $A$ entre las cargas anteriores a una distancia de $1\,\text{cm}$ de la carga positiva. Calcule:

Tenemos dos esferas metálicas aisladas y muy alejadas entre sí, de radios $R$ (esfera 1) y $2R$ (esfera 2). La esfera 1 está inicialmente cargada con $20\,\text{nC}$ y la esfera 2 está inicialmente descargada. Sabemos que el campo eléctrico en la superficie de la esfera 1, mientras que está aislada, es de $18000\,\text{V/m}$. En cierto momento se rompe el aislamiento de las dos esferas conectándolas mediante un conductor muy fino (puede suponerse que este conductor no almacena ninguna carga). Se pide:

Los muones son partículas elementales, con carga eléctrica negativa, que se forman en las partes altas de la atmósfera y se mueven a velocidades relativistas hacia la superficie de la Tierra. Un muon se forma a $9000\,\text{m}$ de altura sobre la superficie de la Tierra y desciende verticalmente con una velocidad $v = 0{,}9978c$. Calcula razonadamente:

Un protón penetra con velocidad $\vec{v} = 2 \cdot 10^8\,\vec{j}\,(\text{m/s})$ en una región del espacio donde existe un campo magnético uniforme $\vec{B} = 10^{-2}\,\vec{i}\,(\text{T})$. Sabiendo que el protón describe una trayectoria circular, calcule:

En el sistema de coordenadas de la figura, cuyas distancias se miden en metros, hay dos cargas eléctricas del mismo valor absoluto y signos contrarios que se encuentran fijadas en las posiciones $(0, 15)$ –la carga positiva– y $(0, -15)$ –la carga negativa–. El vector campo eléctrico en el punto $P(30,0)$ está dirigido verticalmente hacia abajo y su módulo es $E = 161\,\text{V/m}$.