Practica por temas

i) Explique el concepto de actividad de una muestra radiactiva. ii) Obtenga de forma razonada la expresión que relaciona esta magnitud y el periodo de semidesintegración.

La radiación emitida por el ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ tiene aplicación en el tratamiento del cáncer de tiroides. Un hospital cuenta con una muestra de ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ cuya masa inicial era $250\,\text{g}$ y que actualmente es de $10\,\text{g}$. Sabiendo que el periodo de semidesintegración del ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ es de $8{,}02$ días, calcule: i) la constante radiactiva del ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$; ii) el número inicial de núcleos que contenía la muestra; iii) la actividad actual de la muestra.

Para la onda con $\omega = 2\,\text{rad/s}$ y $\delta = 0$, calcule qué debe valer el número de onda para que la velocidad de propagación sea el doble que la velocidad de vibración máxima de las partículas que forman la onda.

Para la onda con $k = 0{,}4\,\text{cm}^{-1}$, $\omega = 0{,}7\,\text{rad/s}$ y $\delta = \pi/4$, calcule la velocidad de vibración de una partícula a $x = 7\,\text{cm}$ en el instante $t = 10\,\text{s}$.

En el caso del apartado b, calcule cuál es el primer instante de tiempo positivo cuando la perturbación es positiva y máxima a $x = 7\,\text{cm}$.