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Programación lineal (exclusivo de CCSS)

T10Programación lineal bidimensional596
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Matemáticas CCSSExtremaduraPAU 2010OrdinariaT1
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,5 puntos
Determinar la matriz X solución de la ecuación matricial A⋅X−A⋅B=B⋅XA \cdot X - A \cdot B = B \cdot X donde: A=(2−110)yB=(1−1−21)A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -2 & 1 \end{pmatrix} Justificar la respuesta.
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Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2024OrdinariaT1
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Ejercicio 1

1
3,33 puntos
Considere la ecuación matricial X⋅A+B=A⋅BtX \cdot A + B = A \cdot B^{t}, en donde BtB^{t} denota la matriz traspuesta de BB, siendo AA y BB las matrices siguientes: A=(011−11210−2)B=(11−11−110−11)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & -2 \end{pmatrix} \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix}
a)
Calcule, si es posible, la inversa de la matriz AA y el rango de la matriz BB.
b)
Despeje la matriz XX en la ecuación matricial y, a continuación, calcule su valor.
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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2011T1
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Dada la matriz A=(156017001)A = \begin{pmatrix} 1 & 5 & 6 \\ 0 & 1 & 7 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, calcule (I3−A)3(I_3 - A)^3.
b)1,25 pts
Dadas las matrices B=(1ab3)B = \begin{pmatrix} 1 & a \\ b & 3 \end{pmatrix}, C=(−13)C = \begin{pmatrix} -1 \\ 3 \end{pmatrix}, D=(510)D = \begin{pmatrix} 5 \\ 10 \end{pmatrix}, determine aa y bb de manera que B⋅C−D=OB \cdot C - D = O, siendo OO la matriz nula.
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Matemáticas CCSSNavarraPAU 2017OrdinariaT1
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,5 puntos
Dada la ecuación matricial AX+2B=2XAX + 2B = 2X, donde: A=(6428)yB=(2−402)A = \begin{pmatrix} 6 & 4 \\ 2 & 8 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 2 & -4 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}
i)1 pts
Despeje la matriz XX.
ii)2,5 pts
Calcule la matriz XX.
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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2014OrdinariaT1
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Se consideran las matrices A=(1a01)A = \begin{pmatrix} 1 & a \\ 0 & 1 \end{pmatrix} y B=(1/203/40)B = \begin{pmatrix} 1/2 & 0 \\ 3/4 & 0 \end{pmatrix}, siendo aa un número real cualquiera.
a)1 pts
Obtenga la matriz A2014A^{2014}.
b)1,5 pts
Para a=2a = 2, resuelva la ecuación matricial A3⋅X−4B=OA^3 \cdot X - 4B = O.
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