Practica por temas

Durante los últimos $10$ años, los costos en comunicaciones de una empresa, en decenas de miles de euros, vienen dados por la función: $$C(t) = \begin{cases} \frac{(t - 1)^2}{3} + 4 & , t \in [0, 4] \\ \frac{18 - t}{2} & , t \in (4, 10] \end{cases}$$ siendo $t$ el tiempo en años. Justificando la respuesta:

Tres estudiantes de Economía, Cristina, Juan y Pedro, han preparado un trabajo de investigación que deben exponer en clase. Se repartieron las tareas de la siguiente forma: Cristina llevó a cabo la labor de recopilación de datos, en la que empleó un 40 % más que el tiempo que Juan necesitó para redactar el texto. Pedro desempeñó las tareas de revisión y de preparación de la exposición, siendo el tiempo dedicado a ello la mitad del empleado en total por Cristina y Juan. El tiempo total empleado fue de 18 horas. ¿Cuánto dedicó cada alumno a la elaboración del trabajo?

En una escuela de esquí, el $30\%$ de las clases son particulares y el resto son clases de grupo. De las clases particulares, el $50\%$ son a niños, mientras que de las clases de grupo, el $60\%$ son a niños.

Según un informe de una universidad, la edad media de finalización de un determinado grado no supera los 23 años. Sabiendo que la edad de finalización sigue una normal con desviación típica de 2 años y que una muestra aleatoria de 100 graduados dio una media de finalización del grado a los 24 años, ¿se puede aceptar, con un nivel de significación del $0{,}05$, la afirmación de la universidad?

La función $f(t)$, en la que el tiempo está expresado en años, representa los beneficios de una empresa (en cientos de miles de euros) entre los años 1990 ($t = 0$) y 2000 ($t = 10$): $$f(t) = \begin{cases} t + 1 & \text{si } 0 \leq t < 2 \\ t^2 - 8t + 15 & \text{si } 2 \leq t < 6 \\ \frac{3}{4}(-t + 10) & \text{si } 6 \leq t \leq 10 \end{cases}$$