Practica por temas

El $5\%$ de los estudiantes matriculados en una determinada asignatura de bachillerato son deportistas aficionados. El $0{,}5\%$ de estos alumnos deportistas aficionados obtienen una calificación de suspenso en dicha asignatura. Mientras que el $15\%$ de los alumnos no deportistas aficionados obtienen una calificación de suspenso.

Al $40\%$ de la población española no le gusta el vino. En España, de cada $1000$ personas $7$ son riojanas, pero entre quienes gustan del vino la proporción de personas riojanas es $1/120$. Escogemos una persona española al azar y resulta que es riojana. ¿Cuál es la probabilidad de que le guste el vino?

La resistencia media a la ruptura de una nueva gama de herramientas sigue una distribución Normal de desviación típica 15 MPa (megapascales). Se seleccionan al azar 100 herramientas forjadas en la misma máquina durante el mismo proceso de producción, obteniéndose una resistencia media de 800 MPa.

Tres institutos piden presupuesto de alojamiento en Roma en dos agencias de viajes, que les dan el precio por noche según tipo de habitación: individual, doble y triple. La primera agencia ofrece los siguientes precios: individual a 65 euros, doble a 85 euros y triple a 104 euros. La segunda agencia oferta la individual a 78 euros, la doble a 83 euros y la triple a 106 euros. El primer instituto necesita tres habitaciones individuales, quince dobles y dos triples, el segundo dos individuales, doce dobles y cinco triples y el tercer instituto una individual, dieciséis dobles y siete triples.

Se considera la matriz $A = \begin{pmatrix} k & -1 & 0 \\ -7 & k & k \\ -1 & -1 & k \end{pmatrix}$