Practica por temas

Calcule $A^2 + B^3$.

Calcule $X$ en la ecuación matricial $(A + B) \cdot X = A - B$.

Calcule las matrices $A^2 - B$ y $A - I$, en donde $I$ representa la matriz identidad de orden 3.

Calcule, si es posible, la inversa de la matriz $A - I$.

Despeje $X$ en la ecuación matricial $X \cdot A + B = A^2 + X$ y calcule su valor.

Un pintor ha comprado pintura de 3 colores: azul, roja y verde. Cada kilo de pintura azul cuesta 2 euros, cada kilo de pintura roja cuesta 4 euros y cada kilo de pintura verde cuesta 3 euros. En total ha comprado 500 kilos de pintura y se ha gastado 1400 euros. Además, sabemos que la suma de las cantidades de pintura azul y verde es el triple que la cantidad de pintura roja. Plantear y resolver un sistema de ecuaciones para determinar la cantidad de pintura de cada color que ha comprado.

Calcular, si existe, la matriz inversa de: $$\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & -2 \end{pmatrix}$$

Calcule la matriz $A^{2017}$.

¿Se verifica la expresión $(B + A) \cdot (B - A) = B^2 - A^2$?

Se toma una muestra aleatoria simple, y se obtiene que el intervalo de confianza para la media es $(24{,}47, 26{,}43)$ con un nivel de confianza del $95\%$. Calcula el valor de la media muestral y el tamaño de la muestra elegida.

Se ha seleccionado otra muestra de tamaño 49 para estimar $\mu$. Calcula el error máximo admisible cometido para dicha estimación con un nivel de confianza del $97\%$.