Practica por temas

La futura compañía Rioja-Rail seguirá una estricta política de compromiso de puntualidad: si el retraso de un tren de cercanías es igual a un tiempo $t$ (en minutos), y el importe pagado por el trayecto es $L$ (en cualquier criptomoneda) se reintegrará en la cuenta de usuario una cantidad dada por $$r(t) = \begin{cases} 0 & \text{si } t < 10, \\ at + b & \text{si } 10 < t < 20, \\ L/2 & \text{si } t = 20, \\ ct + d & \text{si } 20 < t < 60, \\ L & \text{si } t \geq 60. \end{cases}$$

Sean las cuatro inecuaciones lineales: (i) $4y - x \geq 4$, (ii) $2y - x \leq 6$, (iii) $y - x \leq 1$, (iv) $2y + x \leq 8$

El administrador de la comunidad de vecinos quiere saber qué cobra a la hora un electricista, un fontanero y un albañil. Para ello, sabe que: • En el 4º B, el electricista estuvo 1 hora y el albañil 2 horas, y tuvieron que pagar $78$ € de mano de obra. • En el 3º A, pagaron $85$ € por las 2 horas que estuvo el fontanero y la hora que estuvo el albañil. • En el 1º A, mi casa, estuvo 1 hora el fontanero, 1 hora el electricista y 3 horas el albañil, y nos cobraron $133$ €. ¿Cuánto cobra por hora cada profesional?

Un artesano del cuero fabrica y vende exclusivamente carteras, bolsos y mochilas. El precio de venta de cada cartera es de 10 euros, el de cada bolso, 15 euros y el de cada mochila, 20 euros. Cierto día vende 35 artículos, siendo el número de carteras vendidas el mismo que el número de bolsos más el doble del número de mochilas. Por esta venta ingresa un total de 450 euros. Calcular, justificando la respuesta, el número de artículos de cada tipo que vendió ese día.

Al $40\%$ de la población española no le gusta el vino. En España, de cada $1000$ personas $7$ son riojanas, pero entre quienes gustan del vino la proporción de personas riojanas es $1/120$. Escogemos una persona española al azar y resulta que es riojana. ¿Cuál es la probabilidad de que le guste el vino?