Practica por temas

Sean $A$ y $B$ dos sucesos compatibles asociados a un experimento aleatorio. Se sabe que $P(A) = 0{,}6$, $P(B) = 0{,}5$ y $P(A \cap B) = 0{,}4$. Calcula:

Dada la función $f(x) = \frac{1}{x^2 - 4}$, calcule:

Sean $$A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ -6 & -2 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}.$$ Determina cuáles de las siguientes matrices tienen inversa, y si es el caso calcúlala:

Considerad las matrices $P=\begin{pmatrix}0 & 2 & -1 \\ a & 2 & 3\end{pmatrix}$ y $A=\begin{pmatrix}-1 & -2 \\ 0 & 1 \\ 1 & -1\end{pmatrix}$, donde $a$ es un parámetro real.

Los alumnos de 2º de Bachillerato de un Instituto se van de excursión al campo el próximo domingo. Desafortunadamente, el hombre del tiempo ha predicho que lloverá ese día. Se sabe, de predicciones anteriores, que cuando llueve, el hombre del tiempo predice lluvia el $90\%$ de las veces. Mientras que, cuando no llueve, predice lluvia un $10\%$ de las veces. Si sabemos que en la zona a la que van los alumnos llueve el $5\%$ de los días, ¿Cuál es la probabilidad de que llueva ese domingo? Justificar la respuesta.