Practica por temas

En una urna hay $15$ bolas blancas y $5$ bolas negras. Calcular:

Sea $A$ la matriz siguiente: $$A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 1 & x & 0 \\ -x & 3 & -2 \end{pmatrix}$$ Se pide, justificando las respuestas:

Sean $A$ y $B$ dos sucesos tales que $p(A \cup B) = 0{,}8$, $p(A^c) = 0{,}5$, donde $A^c$ denota el suceso complementario del suceso $A$, y $P(A \cap B) = 0{,}3$.

Una empresa vinícola produce dos tipos de vino, blanco y tinto. Por razones de comercialización, el número de botellas de vino blanco debe ser inferior al número de botellas de vino tinto y el máximo de botellas totales producidas no puede ser superior a 60000. Además, a causa de la mala cosecha de uva no pueden producirse mas de 40000 botellas de vino tinto ni más de 2500 de vino blanco. Sabiendo que el beneficio obtenido por cada botella de vino tinto es de 2.50 euros y de 3 euros por cada botella de vino blanco y que se vende toda la producción, se pide: Justificar las respuestas.

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 2 & -3 \\ 5 & 1 \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 3 & 0 \end{pmatrix}$.