Practica por temas

Un inversor ha obtenido un beneficio de $1{,}500$ € después de invertir un total de $40{,}000$ € en tres empresas diferentes. Estos beneficios se desglosan de la manera siguiente: la cantidad invertida en la empresa A le ha reportado un $2\%$ de beneficios, la cantidad invertida en la empresa B, un $5\%$, y la cantidad invertida en la empresa C, un $7\%$. El dinero invertido en la empresa B ha sido el mismo que en las otras dos empresas juntas. ¿Cuál fue la cantidad invertida en cada una de las tres empresas?

El gasto mensual de un fumador en tabaco viene determinado en función de su salario mediante la siguiente función: $$G(x) = \frac{400x}{x^2 + 4}$$ $x =$ salario (en miles de euros), $G(x) =$ gasto mensual en tabaco (en euros)

A partir de un estudio muestral se sabe que, con un nivel de confianza del , la proporción de estudiantes de una universidad que tienen carnet de conducir pertenece al intervalo

Se quiere organizar un puente aéreo entre las islas de Mallorca y Menorca, con plazas suficientes de pasaje y carga, para transportar como mínimo 1600 personas y 96 toneladas de equipaje y mercancías. Para hacer esto se dispone de dos tipos de aviones, 11 de tipo A y 8 de tipo B. La contratación de un avión de tipo A cuesta 4000 € y puede transportar 200 personas y 6 toneladas de equipaje y mercancías; los aviones de tipo B cuestan 1000 € cada uno y pueden transportar 100 personas y 15 toneladas. ¿Cuántos aviones de cada tipo deben utilizarse para que el coste sea mínimo? Se debe plantear el problema como un problema de programación lineal, dibujando la región factible de soluciones y determinando y dibujando sus vértices.

Un envío de frutas a un supermercado consta de naranjas y manzanas que se agrupan en cajones de 500 piezas: 300 naranjas y 200 manzanas. Por experiencias anteriores se sabe que en cada envío están estropeadas un $15\%$ de las naranjas y un $5\%$ de las manzanas. Se extrae una pieza al azar de un cajón cualquiera.