Practica por temas

Se considera una muestra aleatoria de $81$ personas del mismo rango de edad de la ciudad A para las que el rendimiento medio de un test conductual ha sido de $16{,}8$ puntos. Se supone además que el rendimiento sigue una distribución normal con una desviación típica de $4{,}2$ puntos.

Una empresa pretende fabricar artículos de dos tipos, A y B. La inversión en los artículos de tipo B debe ser de, al menos, 3000 euros y no se quiere invertir en los artículos del tipo A más del doble que en los del tipo B. La inversión en artículos del tipo A proporcionará un beneficio del 10 % de lo invertido en ese tipo de artículos. En cambio, el beneficio será del 5 % de lo invertido en los del tipo B. Si se dispone de 12000 euros, calcular, utilizando técnicas de programación lineal, cuánto se ha de invertir en la fabricación de cada producto para obtener el beneficio máximo. ¿A cuánto asciende dicho beneficio máximo?

Dadas las matrices: $$A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 0 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ -2 & -4 & 1 \end{pmatrix} \quad y \quad C = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 2 \\ 1 & -3 \end{pmatrix}$$

Una empresa de autobuses afirma que hace el trayecto entre el aeropuerto y el centro de la ciudad en 30 minutos. Hemos obtenido una muestra del tiempo, en minutos, que ha tardado en 10 trayectos elegidos al azar: $33, 29, 28, 31, 34, 35, 32, 29, 37, 35$.

En una tienda por comprar 3 videojuegos, 1 auricular inalámbrico y 2 memorias USB nos cobran 230 euros. Si volvemos a la tienda y compramos 2 videojuegos, una memoria USB y devolvemos el auricular, nos cobran 60 euros.