Practica por temas

Expresa el sistema en forma matricial $AX = B$.

Calcula la matriz inversa de $A$, siendo $A$ la matriz cuadrada de orden 3 de los coeficientes.

Calcula las ventas $x, y, z$ para esos tres productos.

Calcule el valor del parámetro real $m$ para que $A^2 - 5A = -4I$, siendo $I$ la matriz identidad.

Para $m = 1$, indique si la matriz $A$ es invertible y, en caso afirmativo, calcule su inversa.

Calcule el porcentaje de trenes que tienen un desajuste máximo de un minuto.

Elegidos al azar 15 trenes de alta velocidad, los desajustes han sido: $0, 1{,}3, -2{,}1, -1{,}5, 2, 0{,}8, 5, 2{,}1, -3, 1{,}8, 3{,}1, 4, -0{,}7, 1{,}6, -5{,}4$. Calcule un intervalo de confianza, con un nivel de confianza del 96%, para la media poblacional. ¿Cuál es el error máximo que se comete en la estimación de esta media? Con este nivel de confianza y a partir de los datos obtenidos, ¿puede afirmarse que un tren tenga un retraso de 2 minutos?

Con un nivel de confianza del 98%, ¿cuántos trenes de alta velocidad deberían elegirse, como mínimo, para que la diferencia entre la media poblacional y su estimación muestral sea como máximo de $1{,}1$ minutos?

Se elige una muestra de $100$ españoles, dando una media de $180$ u. Calcula un intervalo de confianza para la media poblacional de la valoración de las instituciones, con una probabilidad del $90\%$.

Si conocemos que la media poblacional es $182$ u, calcula la probabilidad de que una muestra de tamaño $100$ tenga media inferior a $180$ u.

Calcúlese la matriz inversa de $A$.

Resuélvase la ecuación matricial $A \cdot X = B - I$, donde $I$ es la matriz identidad.