Practica por temas

Un estudio basado en los datos censales sobre la evolución de la población en una ciudad española revela que, en el período 2005-2015, el número de habitantes (en miles) sigue la función $$p(t) = (t - 2)^2 (1 - 2t) + 252t + 116$$ donde $t$ indica el tiempo medido en años, siendo $t = 0$ el tiempo correspondiente al año 2005. Tomando $p(t)$, determina los periodos de crecimiento y decrecimiento del número de habitantes de dicha ciudad. ¿En qué momento del tiempo el número de habitantes es máximo? ¿Qué número de habitantes tiene la ciudad en ese momento?

Dada la función $$f(x) = \frac{2x - 6}{2 - x}$$

Sabemos que la función derivada $f'$ de una función $f$, polinómica de tercer grado, corta el eje de las abscisas en los puntos $x = -1$ y $x = 2$.

La obsolescencia tecnológica implica una disminución del valor de un producto con el tiempo. En cierto dispositivo, el valor $V(t) > 0$, viene dado por $V(t) = 200 - \frac{100t}{10 + 2t}$ €, siendo $t$ los años transcurridos desde la compra del dispositivo.

Dada la curva de ecuación $y = \frac{3x^2 + 4}{x^2 - 3x + 2}$, calcular: