Practica por temas

Un taller de confección fabrica abrigos y cazadoras. Para ello dispone semanalmente de $80\,\text{m}^2$ de tela de forro y $120\,\text{m}^2$ de tela de paño. Un abrigo requiere $1\,\text{m}^2$ de tela de forro y $3\,\text{m}^2$ de tela de paño y una cazadora requiere $2\,\text{m}^2$ de cada una de las telas. Si en cada abrigo gana $80\,€$ y en cada cazadora $70\,€$, calcular, justificando las respuestas:

Dada la curva de ecuación $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 9$ calcular:

Una fábrica de muebles de cocina vende $1.000$ unidades mensuales de un modelo de armario a $200$ € por unidad. Con el fin de reducir el stock, hace una oferta a los compradores y estima que, por cada euro de reducción del precio, las ventas mensuales del producto se incrementarán en $100$ unidades.

Dada la función $f(x) = \frac{x}{x^2 + 1}$:

La producción de petróleo (millones de barriles) de un pozo petrolífero a lo largo del tiempo $x$ (años) se mide según la siguiente función $$f(x) = \begin{cases} 17x & \text{si } 0 \leq x < 5 \\ -3x^2 + 30x + 10 & \text{si } 5 \leq x < 10 \\ 10 & \text{si } x \geq 10 \end{cases}$$