Practica por temas

Un terrateniente posee unos terrenos al borde de un río. Allí desea cercar una parcela y montar una playa privada con todo tipo de servicios. Para ello dispone de 4000 metros de alambrada. ¿Cuál es la superficie máxima, de forma rectangular, que puede cercar y cuál la longitud de ribera apta para el baño?

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} 5 & 3 \\ k & -5 \end{pmatrix}$ (k: número real), se pide:

El número de visitantes a un museo se obtiene mediante la función $$V(t) = \frac{300t}{t^3 + 2}$$ donde $t$ es la hora desde la apertura del museo. Supongamos que la hora de apertura del museo son las 9:00 horas de la mañana.

El tiempo que un empleado tarda en realizar una tarea varía durante los cuatro primeros meses de contrato según su experiencia. Así, la función que relaciona el tiempo empleado en realizar la tarea con la experiencia del operario es ($f(x)$ representa el tiempo, en horas, que tarda en realizar la tarea un empleado que lleva contratado un tiempo $x$, medido en meses): $$f(x) = \begin{cases} 12 - x^2 & \text{si } 0 < x \leq 2 \\ (x - 4)^2 + 4 & \text{si } 2 < x \leq 4 \end{cases}$$

Un estudio revela que el 40% de los automóviles nuevos matriculados en Galicia en el último año son propulsados por un motor con tecnología híbrida. Si en un control de carreteras son inspeccionados 5 automóviles nuevos matriculados en Galicia en el último año.